Подготовка к КР №1

 1. Выберите уравнения, не имеющие решений: 

а)‌ ‌cos‌ ‌x‌ ‌=‌ ‌-3;‌ ‌б)‌ ‌sin‌ ‌x‌ ‌=‌ ‌-0,95;‌ ‌
в)‌ ‌tg‌ ‌x‌ ‌=5 ‌;‌ ‌г)‌ ‌cos‌ ‌x‌ ‌=‌ 
4/3;

2.Запишите‌ ‌формулы‌ ‌решения‌ ‌тригонометрических‌ ‌уравнений:‌ ‌


3.Найдите‌ ‌значение‌ ‌выражения:‌

 a) ‌3 соs‌ 390‌º ‌–‌ ‌tg‌²‌‌ 225‌º‌‌ ‌–‌ 4 ‌sin‌² 1035‌º‌ ‌

 ‌б) 10 соs‌ 750‌º ‌–‌ ‌tg‌²‌‌ 600‌º‌‌ ‌–‌ 4 ‌sin‌² 1125‌º

d‌) 


4.‌ ‌Решите‌ ‌уравнения:

а) ‌sin‌ ‌(5‌‌x‌ - 1)  ‌=‌ -1/2‌;  

б)  ‌2‌ ‌cos²‌‌‌‌ ‌х‌ ‌–‌ ‌cos‌ ‌х‌ ‌–‌ ‌1‌ ‌=‌ ‌0‌; ‌

в) ctg (x/2-𝛑/4)=-√3.

5.‌ ‌Решите‌ ‌уравнение:    

а) sin2 х + sin 2х - 3cos2 х = 0

б) 23 sin х cos x +14 cos2 х= 2.


Не забываем основное тригонометрическое тождество‌: 

 sin2 𝛼+соs2𝛼=1