Подготовка к КР №2

       

Задание 1 

a)Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. Сделайте рисунок и запишите краткое условие теоремы (символическое).

Если прямая перпендикулярная к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости

b) Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей. Сделайте рисунок и запишите краткое условие теоремы (символическое).

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны

c) Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах. Сделайте рисунок и запишите краткое условие теоремы (символическое).

Если прямая m, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной

d) Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей. Сделайте рисунок и запишите краткое условие теоремы (символическое).

Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости

e) Сформулируйте признак скрещивающихся прямых. Сделайте рисунок и запишите краткое условие теоремы (символическое).

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся

Задание 2  Дан куб АВСDА1В1С1D1. Сделайте рисунок. Запишите 
а) ребра, перпендикулярные ребру СD;
б) ребра, перпендикулярные грани  АА1D1D;
в) грани, перпендикулярные грани  АА1В1В.

           Задание 3 

Используйте формулу нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда