sin x=BC/OB,а так как OB=1 (радиус тригонометрической окружности) и BC=OA, то sin x=OAcos x=OC/OB,а так как OB=1 (радиус тригонометрической окружности), то cos x=OC.Следовательно, все значения синусов лежат на оси Oy и могут принимать значения на от -1 до 1,а все значения косинусов лежат на оси Ox и могут принимать значения на от -1 до 1.Рассмотрим треугольник OBC, он прямоугольный с катетами OC и BC и гипотенузой OB.По теореме Пифагора BC²+OC²=OB², а значит sin²x+cos²x=1.
